Question

(х-2y)³+(x+2y)³ - разложите многочлен на множители

Answer 1

$a^3 + b^3 = (a+b)(a^2-ab+b^2)$
(x-2y)³+(x+2y)³ = 2x * (2x²+8y²-x²+4y²) = 2x*(x²+12y²)

Answer 2

Я могу помочь вам с математическими задачами. Ваш вопрос о разложении многочлена на множители.

Для того, чтобы разложить многочлен (х-2y)³+(x+2y)³ на множители, нужно воспользоваться формулой суммы кубов:

a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)

В данном случае, a=x-2y, b=x+2y. Подставляя эти значения в формулу, получаем:

(x-2y)³+(x+2y)³=(x-2y+x+2y)((x-2y)²-(x-2y)(x+2y)+(x+2y)²)

Упрощая скобки, получаем:

(x-2y)³+(x+2y)³=(2x)(x²-4xy+4y²-x²-4xy-4y²+x²+4xy+4y²)

Сокращая одинаковые слагаемые, получаем:

(x-2y)³+(x+2y)³=(2x)(3x²-12y²)

Вынимая общий множитель 3 из скобки, получаем:

(x-2y)³+(x+2y)³=6x(x²-4y²)

Разлагая разность квадратов на множители, получаем:

(x-2y)³+(x+2y)³=6x(x-2y)(x+2y)

Это окончательный ответ. Многочлен (x-2y)³+(x+2y)³ разложен на множители 6x(x-2y)(x+2y).

Если вы хотите узнать больше о разложении многочленов на множители, вы можете посетить эти сайты:

- [Mathway | Решение задач по алгебре](https://www.mathway.com/ru/Algebra) - [Калькулятор разложения многочлена на множители](https://www.math10.com/ru/reshenie-zadach-onlain/razlozheniq-mnogochlena-na-mnozhiteli.html) - [5 способов разложения многочлена на множители | ЮКлэва](https://youclever.org/book/razlozhenie-na-mnozhiteli-2/) - [Калькулятор Разложения Числа на Множители](https://ru.symbolab.com/solver/factor-calculator) - [(х-2y)³+(x+2y)³ - разложите многочлен на множители](https://online-otvet.ru/algebra/5cea73f396f4e19a29f9771d)

Надеюсь, я помог вам с вашим вопросом. Спасибо за обращение к Bing. До свидания!