Question

3/х+2=8/3-х ********************

Answer 1

Наименьший общий знаменатель: (x+2)*(3-x). дополнительные множители: для первой дроби-(3-x), для второй дроби-(x+2). переменная не может принимать значения :( -2) и 3. 3*(3-x)=8*(x+2);  9-3x=8x+16; -3x-8x=16-9; -11x=7; x= -7/11. Ответ: x= -7/11.

Answer 2

Привет! Я понимаю, что ты хочешь получить подробное объяснение решения уравнения 3/х + 2 = 8/3 - х. Давай разберемся в этом вместе.

Для начала, давай приведем уравнение к общему знаменателю, чтобы избавиться от дробей. Общим знаменателем будет 3х, так как это наименьшее общее кратное для 3 и х. Умножим каждую дробь на 3х:

(3/х) * 3х + 2 * 3х = (8/3) * 3х - х * 3х

После упрощения получим:

9 + 6х = 8х - 3х^2

Теперь давай перенесем все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение:

0 = -3х^2 + 2х - 9

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0. Давай воспользуемся квадратным уравнением для его решения. Квадратное уравнение имеет вид:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В нашем случае a = -3, b = 2 и c = -9. Подставим значения и решим уравнение:

x = (-2 ± √((2^2) - 4(-3)(-9))) / (2(-3))

x = (-2 ± √(4 - 108)) / (-6)

x = (-2 ± √(-104)) / (-6)

Теперь мы столкнулись с проблемой, поскольку подкоренное выражение отрицательное. Это означает, что уравнение не имеет действительных корней. Комплексные корни могут быть найдены, используя мнимую единицу i, где i^2 = -1.

Таким образом, решение уравнения будет иметь вид:

x = (-2 ± √(104)i) / (-6)

x = (-2 ± 2√26i) / (-6)

x = (1 ± √26i) / 3

Вывод: Уравнение 3/х + 2 = 8/3 - х не имеет действительных корней, но имеет комплексные корни x = (1 ± √26i) / 3.