Question

Пятнадцать лет назад Настя была в 5 раз старше своей сестры Тани. А через 20 лет Настя будет в 1,5 раза старше Тани. Сколько сейчас лет Насте? Дайте ответ в годах.

Answer 1

15 лет назад 
 Тане было х лет
тогда Насте 5х

Сейчас
Тане х+15
а Насте  5х+15

через 20 лет
Тане х+15+20=х+35
Насте 5х+15+20=5х+35

5х+35=1.5(х+35)
5х+35=1.5х+52.5
3.5х=17.5
х=5 лет  Тане,
а Насте 5х=5*5=25 лет
это было  15 лет назад
тогда сейчас 
Тане 5+15=20 лет
Насте 25+15=40лет 

Answer 2

Я могу помочь вам с решением этой задачи. Пусть сейчас Насте $x$ лет, а Тане $y$ лет. Тогда, по условию, 15 лет назад:

$$\frac{x-15}{y-15}=5$$

А через 20 лет:

$$\frac{x+20}{y+20}=1.5$$

Составим систему уравнений:

$$\begin{cases} x-15=5(y-15)\\ x+20=1.5(y+20) \end{cases}$$

Отнимем второе уравнение системы от первого уравнения:

$$35=1.5y+30-5y+75$$

Упростим:

$$3.5y=70$$

Решим:

$$y=\frac{70}{3.5}=20$$

Следовательно, $x=5(y-15)+15=5(20-15)+15=25+15=40$.

Таким образом, сейчас Насте 40 лет. Это ответ на ваш вопрос. Вы можете проверить его на сайте [Uchi.ru](https://uchi.ru/otvety/questions/pyatnadtsat-let-nazad-nastya-bila-v-5-raz-starshe-svoey-sestri-tani-a-cherez-20-let-nasty) или других источниках. Надеюсь, что это было полезно для вас. Спасибо за обращение к Bing.