Question

Постройте график функции y=3x-5 найдите координаты точки пересечения этого графика с прямой y=x+83 с рисунком

Answer 1

3x-5=x+83
3x-5-x-83=0
2x-88=0
2x=88
x=44

Answer 2

Построение графика функции y = 3x - 5

Для построения графика функции y = 3x - 5, мы можем использовать координатную плоскость. На оси x будем откладывать значения переменной x, а на оси y - значения функции y.

Давайте построим график функции y = 3x - 5:

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

x = np.linspace(-10, 10, 100)
y = 3*x - 5

plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Graph of y = 3x - 5')
plt.grid(True)
plt.show()


Нахождение точки пересечения с прямой y = x + 83

Чтобы найти точку пересечения графика функции y = 3x - 5 с прямой y = x + 83, мы должны решить систему уравнений:

y = 3x - 5
y = x + 83

Решим эту систему уравнений:

3x - 5 = x + 83
2x = 88
x = 44

y = 44 + 83
y = 127

Таким образом, точка пересечения графика функции y = 3x - 5 с прямой y = x + 83 имеет координаты (44, 127).

График функции y = 3x - 5 с точкой пересечения

Давайте построим график функции y = 3x - 5 и прямой y = x + 83 с отмеченной точкой пересечения (44, 127):

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

x = np.linspace(-10, 10, 100)
y1 = 3*x - 5
y2 = x + 83

plt.plot(x, y1, label='y = 3x - 5')
plt.plot(x, y2, label='y = x + 83')
plt.scatter(44, 127, color='red', label='Intersection (44, 127)')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Graph of y = 3x - 5 and y = x + 83')
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.show()


Таким образом, мы построили график функции y = 3x - 5 и прямой y = x + 83, а также отметили точку их пересечения (44, 127).