Question

A) (a^3-6a)^2б) (a-x)^2×( x+a)^2 ​

Answer 1

Ответ:

1) $a^{6} - 12a^{4} - 36a^{2}$

2) $a^{4} - 2a^{2}x^{2} + x^{4}$

Объяснение:

1. Используя формулы раскрой выражение, вычисли произведение  выражений и возведи оставшиеся модули в степень.

2. Переставь знаки и раскрой по формуле

Answer 2

Давайте рассмотрим выражение подробно.

A) Рассмотрим выражение \((a^3 - 6a)^2\). Чтобы раскрыть квадрат этого бинома, нужно умножить его само на себя:

\[(a^3 - 6a)^2 = (a^3 - 6a) \times (a^3 - 6a).\]

Применяя формулу квадрата суммы \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\), мы можем раскрыть скобки:

\[= a^6 - 6a^4 \times 2a + (6a)^2.\]

Упрощаем:

\[= a^6 - 12a^5 + 36a^2.\]

B) Теперь рассмотрим вторую часть выражения \((a - x)^2 \times (x + a)^2\). Сначала раскроем квадраты:

\[(a - x)^2 = a^2 - 2ax + x^2,\] \[(x + a)^2 = x^2 + 2ax + a^2.\]

Теперь умножим эти два квадрата:

\[(a^2 - 2ax + x^2) \times (x^2 + 2ax + a^2).\]

Для умножения этого выражения, мы можем воспользоваться методом FOIL (First, Outer, Inner, Last). Умножим каждую пару членов:

\[= a^2 \times x^2 + a^2 \times 2ax + a^2 \times a^2 - 2ax \times x^2 - 2ax \times 2ax - 2ax \times a^2 + x^2 \times x^2 + x^2 \times 2ax + x^2 \times a^2.\]

Упрощаем:

\[= a^2x^2 + 2a^3x + a^4 - 2a^2x^2 - 4a^3x - 2a^4 + x^4 + 2a^2x^2 + a^2x^2.\]

Складываем подобные члены:

\[= a^4 - a^2x^2 + x^4.\]

Теперь объединим обе части выражения:

\[a^6 - 12a^5 + 36a^2 + a^4 - a^2x^2 + x^4.\]

Это и есть окончательное раскрытое выражение для \((a^3 - 6a)^2 + (a - x)^2 \times (x + a)^2\).