Question

Скоротіть дріб 24^n / 2^3n-2 × 3^n-1.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

преобразуем  24^n=(8*3)^n=2^3n*3^n,  

=2^3n*3^n / 2^3n-2 * 3^n-1=2^(3n-3n+2)*3^(n-n+1)=2^2*3=12

(при делении показатели вычитаются)

Answer 2

Для скорочення даного дробу можна використовувати правила спрощення експонент. Давайте розглянемо кожен член окремо:

1. Розділімо 24 на 2 і отримаємо 12: 24^n / 2^3n-2 = 12^n / 2^3n-2

2. Розділімо 2^3n на 3^n і отримаємо (2^3n) / (3^n): 2^3n / 3^n

Тепер ми можемо об'єднати обидва члени дробу:

(12^n / 2^3n-2) * (2^3n / 3^n)

Тепер застосуємо правило спрощення дробів з однаковими базами:

12^n / 3^n

Далі, ми можемо спростити цей дріб, розділив чисельник і знаменник на 3^n:

(12^n / 3^n) = 4^n

Отже, спрощений вигляд дробу 24^n / 2^3n-2 × 3^n-1 дорівнює 4^n.