Question

Разложить на множетели x3-x2y-x+y

Answer 1

$x^3-x^2y-x+y=x^2(x-y)-(x-y)=(x-y)(x^2-1)=\\\\=(x-y)(x-1)(x+1)$

Answer 2

$\displaystyle \tt x^3-x^2y-x+y=x^2(x-y)-(x-y)=(x-y)(x^2-1)=\bold{(x-y)(x-1)(x+1)}$

Ответ: $\displaystyle \tt (x-y)(x-1)(x+1)$

Answer 3

Для разложения выражения $x^3 - x^2y - x + y$ на множители можно воспользоваться группировкой:

$x^3 - x^2y - x + y = (x^3 - x^2y) - (x - y) = x^2(x - y) - 1(x - y) = (x^2 - 1)(x - y).$

Теперь мы видим, что выражение разложено на множители: $(x^2 - 1)(x - y)$. Мы можем продолжить упрощение, так как $x^2 - 1$ может быть разложено как разность квадратов:

$(x^2 - 1) = (x - 1)(x + 1).$

Таким образом, окончательное разложение будет:

$(x^3 - x^2y - x + y) = (x - 1)(x + 1)(x - y).$

Таким образом, выражение $x^3 - x^2y - x + y$ разлагается на множители как $(x - 1)(x + 1)(x - y)$.