Question

Тело брошено вертикально вверх с высоты 25 м. с начальной скоростью 40 м/с. Считая ускорение g земного притяжения равным 9,8 м/с^2 и не учитывая сопротивление воздуха, найдите с точностью до 0,1 с, через сколько секунд оно окажется: а) на высоте 75 м; б) на наибольшей высоте.​

Answer 1

Объяснение:

h = h0+v0t-gt^2/2

a) 75 = 25+40t-5t^2

5t^2-40t+50=0

t^2-8t+10 = 0

t1 ≈ 1,55 c

t2 = 6,6 с

б) по ЗСЭ :

mv^2/2 = mgh

h = v^2/2g = 1600/20 = 80 => hmax=80+25=105

105 = 25 + 40t-5t^2

t≈4 c

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнения движения тела под действием силы тяжести. Ускорение свободного падения (гравитации) равно 9,8 м/с². Мы имеем следующие данные:

Начальная высота (h₀) = 25 м Начальная скорость (v₀) = 40 м/с Ускорение (g) = 9,8 м/с²

а) Чтобы найти время, через которое тело достигнет высоты 75 м, мы можем использовать следующее уравнение движения:

h = h₀ + v₀t - (1/2)gt²

где h - конечная высота, h₀ - начальная высота, v₀ - начальная скорость, g - ускорение свободного падения, t - время.

Мы хотим найти t, когда h = 75 м. Подставляем известные значения:

75 м = 25 м + (40 м/с)t - (1/2)(9,8 м/с²)t²

Перегруппируем уравнение:

0 = (1/2)(-9,8 м/с²)t² + (40 м/с)t - 25 м

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение для t. Используя квадратное уравнение:

t = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

где a = (1/2)(-9,8 м/с²), b = 40 м/с, и c = -25 м.

t = (-40 м/с ± √((40 м/с)² - 4(1/2)(-9,8 м/с²)(-25 м))) / (2(1/2)(-9,8 м/с²))

Вычисляя это, получаем два значения t. Одно из них будет временем, когда тело находится на высоте 75 м. Выбираем положительное значение:

t ≈ 4,7 секунд (округляем до 0,1 секунды).

б) Чтобы найти время, когда тело достигнет наибольшей высоты, нам нужно знать, что наивысшая точка достигается в тот момент, когда вертикальная скорость тела становится равной нулю. Мы можем использовать следующее уравнение для этого:

v = v₀ - gt

где v - скорость, v₀ - начальная скорость, g - ускорение свободного падения, t - время.

Мы хотим найти t, когда v = 0. Подставляем известные значения:

0 = 40 м/с - 9,8 м/с²t

Решаем уравнение для t:

t = (40 м/с) / (9,8 м/с²)

t ≈ 4,08 секунд (округляем до 0,1 секунды).

Таким образом, наибольшая высота будет достигнута примерно через 4,1 секунды.