Question

Срочно, пожалуйста решите уравнение по теореме виета 1) x2-23x+60=0 2)x2+20x+51=0 3)x2-8x+15=0

Answer 1

Ответ:

1)x1+x2=23

x1×x2=60, по теореме, обратной теореме Виетта, получаем 2 варианта: x1=20,x2=3;x1=3,x2=20;

2) x1+x2=-20

x1×x2=51, по теореме, обратной теореме Виетта, получаем 2 варианта:x1=-17,x2=-3;x1=-3,x2=-17;

3)x1+x2=8

x1×x2=15, по теореме, обратной теореме Виетта, получаем 2 варианта: x1=3,x2=5;x1=5,x2=3

Answer 2

Для решения этих уравнений по теореме Виета, мы сначала найдем сумму и произведение корней для каждого уравнения.

1. Уравнение x^2 - 23x + 60 = 0 Сумма корней: S = -(-23) = 23 Произведение корней: P = 60

Теперь мы ищем два числа, которые суммируются до 23 и умножаются на 60. Эти числа 15 и 8. Поэтому корни уравнения будут x1 = 15 и x2 = 8.

2. Уравнение x^2 + 20x + 51 = 0 Сумма корней: S = -20 Произведение корней: P = 51

Теперь мы ищем два числа, которые суммируются до -20 и умножаются на 51. Эти числа -17 и -3. Поэтому корни уравнения будут x1 = -17 и x2 = -3.

3. Уравнение x^2 - 8x + 15 = 0 Сумма корней: S = 8 Произведение корней: P = 15

Теперь мы ищем два числа, которые суммируются до 8 и умножаются на 15. Эти числа 5 и 3. Поэтому корни уравнения будут x1 = 5 и x2 = 3.

Таким образом, мы решили уравнения с использованием теоремы Виета и нашли корни для каждого из них.