Question

Одне число більше від другого на 20% . Якщо від більшого з них відняти 32 а до меншого додати 40, то результати однакові. Знайдіть ці числа​

Answer 1

20% = 20/100 = 2/10 = 0,2

Пусть х - меньшее число, тогда (х + 0,2х = 1,2х) - большее число. Уравнение:

1,2х - 32 = х + 40

1,2х - х = 40 + 32

0,2х = 72

х = 72 : 0,2

х = 360 - меньшее число

1,2х = 1,2 · 360 = 432 - большее число

Вiдповiдь: числа 432 i 360.

Answer 2

Позначимо менше число як x, а більше число як y.

За умовою завдання ми знаємо дві рівності:

1. y = x + 0.20x (більше число на 20% більше від меншого).
2. (y - 32) = (x + 40) (різниця між більшим числом та 32 дорівнює різниці між меншим числом та 40).

Давайте розв'яжемо цю систему рівнянь.

З першої рівності можна виділити x:

x = y / 1.20

Тепер можна виразити x виразом з другої рівності:

(y - 32) = (y / 1.20 + 40)

Позбавимося від дробу, помноживши обидві сторони на 1.20:

1.20(y - 32) = y + 40

Розгорнемо дужки:

1.20y - 38.40 = y + 40

Тепер віднімемо y з обох сторін:

0.20y - 38.40 = 40

Додамо 38.40 до обох сторін:

0.20y = 40 + 38.40

0.20y = 78.40

Тепер поділимо обидві сторони на 0.20, щоб знайти значення y:

y = 78.40 / 0.20

y = 392

Тепер, коли ми знайшли значення більшого числа (y), можемо знайти менше число (x) за першою рівністю:

x = y / 1.20 x = 392 / 1.20 x = 326.67 (округлимо до двох знаків після коми)

Отже, більше число дорівнює 392, а менше число дорівнює 326.67.