Question

(x+3)^2 (2a-5b)^2 делать по формуле сокращённого умножения

Answer 1

Объяснение:

$(x + 3)^2 = x^2 + 6x + 9$

$(2a - 5b) {}^{2} = 2 {a}^{2} - 20ab + 25 {b}^{2}$

Answer 2

Формула сокращённого умножения (или формула квадрата суммы) выглядит так:

$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$

Используя эту формулу, вы можете раскрыть выражения $(x+3)^2$ и $(2a-5b)^2$:

1. Раскрытие $(x+3)^2$:

$(x+3)^2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot 3 + 3^2 = x^2 + 6x + 9$

2. Раскрытие $(2a-5b)^2$:

$(2a-5b)^2 = (2a)^2 + 2 \cdot (2a) \cdot (-5b) + (-5b)^2 = 4a^2 - 20ab + 25b^2$

Теперь у вас есть раскрытые выражения, и вы можете умножить их:

$(x+3)^2 \cdot (2a-5b)^2 = (x^2 + 6x + 9) \cdot (4a^2 - 20ab + 25b^2)$

Для полного умножения вы можете использовать распределительное свойство (FOIL) для умножения двух биномов (двучленов):

$$\begin{align*} &(x^2 + 6x + 9)(4a^2 - 20ab + 25b^2) \\ =& x^2 \cdot (4a^2 - 20ab + 25b^2) + 6x \cdot (4a^2 - 20ab + 25b^2) + 9 \cdot (4a^2 - 20ab + 25b^2) \end{align*}$$

Продолжайте умножать и сокращать члены, и вы получите полное выражение.