Question

Скільки чотирицифрових чисел що ділиться на 5 можна скласти цифри 0 1 2 3 4 5 6 які не повторюються

Answer 1

Відповідь: 220

Пояснення: фото

Answer 2

Для того щоб знайти кількість чотирицифрових чисел, які діляться на 5 та складаються із цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 без повторень, спершу давайте визначимо, які цифри можуть бути на кожній позиції числа.

1. Перша цифра не може бути 0, оскільки вона повинна бути ненульовою.
2. Останній розряд має бути 0 або 5, оскільки число повинно ділитися на 5.

Отже, зараз ми маємо наступну ситуацію:

1. Перша цифра: 1, 2, 3, 4, 5, 6 (6 варіантів)
2. Друга цифра: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 (7 варіантів)
3. Третя цифра: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 (7 варіантів)
4. Останній розряд: 0 або 5 (2 варіанти)

Отже, загальна кількість можливих чисел дорівнює кількість варіантів для кожної позиції, помножена разом:

6 * 7 * 7 * 2 = 588 різних чотирицифрових чисел, які складаються з цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, не повторюються і діляться на 5.