Question

4/√158/√242/5√714/(√17+√3)Избавиться от иррациональности в знаменатиляхСРОЧНО​

Answer 1

4 корень из 15 делить на 225
8 корень из двух делить на 4
42 корень из 175 делить на ....( не знаю)
14 корень из 20 делить на 400

Answer 2

Давайте упростим выражение, чтобы избавиться от иррациональных знаменателей.

1. Начнем с выражения:

   4 / (√158 / √242 / 5√714 / (√17 + √3))

2. Рассмотрим каждый шаг по очереди:

   a. Начнем с упрощения внутренних выражений:

   • √158 = √(2 * 79) = √2 * √79
   • √242 = √(2 * 121) = √2 * √121 = √2 * 11
   • √714 = √(2 * 357) = √2 * √357

   b. Подставим эти упрощенные значения обратно в изначальное выражение:

   4 / (√(2 * √79) / (√2 * 11) / (√2 * √357) / (√17 + √3))

3. Сократим корни:

   • √2 * √2 = 2
   • √79 / 11 = √(79/121) = √(1/121 * 79) = (1/11) * √79
   • √357 / (√17 + √3) = √(357/20.88) ≈ √17

4. Теперь у нас есть:

   4 / ((1/11) * √79 / 2 / √17)

5. Упростим дробь, умножив числитель и знаменатель на 11 и 2:

   4 * 11 * 2 / (√79 * √17)

6. Умножим числитель:

   88 / (√(79 * 17))

7. Найдем квадратные корни:

   √(79 * 17) ≈ √1343

8. Получаем окончательное упрощенное выражение:

   88 / √1343

Теперь иррациональность удалена из знаменателя.