Question

2. Пешеходу может понадобиться проехать 10 км с определенной скоростью, но он ускоряется на 1 км / ч и ускоряется на 10 км за 20 минут быстрее. Найдите первую пешеходную скорость.​

Answer 1

Обозначим скорость пешехода как X км/ч, тогда при увеличении скорости на 1 км/ч, скорость пешехода будет (х+1) км/ч

Если пешеход пройдет 10км со своей скоростью( x км/ч) , то он потратит время в пути-10/х (ч)

При увеличении скорости на 1 км/ч пешеход будет в пути - 10/(х+1) ч

Так как он прошёл 10 км на 20 мин быстрее, составим уравнение:

10/х - 10/(х+1)=20/60     

20/60 -это перевод в ед. измер. (ч)

10/х -10/(х+1)=1/3

3*(х+1)*10 - 3*х*10=х*(х+1)*1

30х+30-30х=x^2+x

x^2+x-30=0

x1,2=(-1+-D)/2*1

D=√(1-4*1*-30)=√(1+120)=√121=11

х1,2=(-1+-11)/2

х1=(-1+11)/2=10/2=5 (км/час)

Ответ: 5км/ч

Answer 2

Давайте обозначим пешеходскую скорость как V (в километрах в час) и время, которое ему требуется для проезда 10 км, как T (в часах).

Известно, что пешеход движется со скоростью V и проезжает 10 км, что можно записать как:

10 км = V * T

Теперь, согласно условию, пешеход ускоряется на 1 км/ч и ускоряется на 10 км за 20 минут (или 1/3 часа) быстрее. Это можно записать как:

10 км = (V + 1) * (T - 1/3)

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 10 = V * T
2. 10 = (V + 1) * (T - 1/3)

Мы можем решить эту систему уравнений для V и T. Давайте начнем с уравнения 1:

V * T = 10

Теперь уравнение 2:

10 = (V + 1) * (T - 1/3)

Распишем уравнение 2:

10 = VT + V - (1/3)(V + 1)

Теперь подставим выражение VT из уравнения 1:

10 = 10 + V - (1/3)(V + 1)

Теперь упростим уравнение:

V - (1/3)(V + 1) = 0

Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:

3V - V - 1 = 0

2V - 1 = 0

2V = 1

V = 1/2

Итак, первая пешеходная скорость составляет 1/2 км/час.