Question

Упрости выражение 4x(2 – x) – (x – 4)^2 2-это квадрат

Answer 1

 4x(2 – x) – (x – 4)^28х-4х^2-(х^2-8x+16)=8x-4x^2-x^2+8x-16=-5x^2+16x-16

Answer 2

Давайте решим это выражение шаг за шагом. Упростим выражение 4x(2 - x) - (x - 4)^2 + 2.

1. Начнем с раскрытия скобок. Умножим 4x на каждый из членов внутри скобки (2 - x):

4x * 2 = 8x 4x * -x = -4x^2

Теперь у нас есть: 8x - 4x^2 - (x - 4)^2 + 2.

2. Раскроем скобку (x - 4)^2. Это можно сделать, используя формулу квадрата разности:

(x - 4)^2 = (x - 4) * (x - 4) = x^2 - 4x - 4x + 16 = x^2 - 8x + 16

Теперь у нас есть: 8x - 4x^2 - (x^2 - 8x + 16) + 2.

3. Упростим выражение, объединяя подобные члены. Сначала учтем знак перед скобкой:

- (x^2 - 8x + 16) = -x^2 + 8x - 16

Теперь у нас есть: 8x - 4x^2 - x^2 + 8x - 16 + 2.

4. Продолжим упрощение, объединяя подобные члены:

8x + 8x = 16x -4x^2 - x^2 = -5x^2

Теперь у нас есть: 16x - 5x^2 - 16 + 2.

5. Наконец, объединим все числовые члены:

-16 + 2 = -14

Итак, окончательное упрощенное выражение:

16x - 5x^2 - 14.

Теперь это упрощенное выражение является квадратным выражением с переменной x.