Question

Найдите значения выражения log2 5*log5 8

Answer 1

Log2 5*log5 8=1/(log5 2)*log5 8= 3log 5 2/log5 2=3

Answer 2

Для нахождения значения выражения log2(5) + log5(8) мы можем воспользоваться свойствами логарифмов.

Сначала мы заметим, что log2(5) и log5(8) уже находятся в разных основаниях, поэтому мы не можем их объединить в один логарифм. Вместо этого, мы можем использовать свойство логарифмов, которое гласит, что loga(b) = logc(b) / logc(a), где a, b, c - основания логарифмов.

Применяя это свойство, мы можем переписать выражение log2(5) + log5(8) в виде log(8) / log(2) + log(8) / log(5).

Теперь мы можем объединить два логарифма в один, используя свойство логарифмов loga(b) + loga(c) = loga(b*c):

log(8) / log(2) + log(8) / log(5) = log(8 * 8) / (log(2) * log(5)) = log(64) / (log(2) * log(5)).

Таким образом, значение выражения log2(5) + log5(8) равно log(64) / (log(2) * log(5)), что можно вычислить численно.