Question

Как представить в виде многочлена: (5+a)во 3 степени скажите пж я непонял

Answer 1

(5+a)^3=125+125a+15a^2+a^3

Answer 2

Для представления выражения (5 + a) в третьей степени в виде многочлена, вы можете воспользоваться биномом Ньютона. Этот метод позволяет раскрыть скобки и выразить выражение в виде многочлена. Формула для бинома Ньютона выглядит следующим образом:

(a + b)^n = C(n, 0) * a^n * b^0 + C(n, 1) * a^(n-1) * b^1 + C(n, 2) * a^(n-2) * b^2 + ... + C(n, n) * a^0 * b^n

где C(n, k) - это биномиальный коэффициент, который можно вычислить как C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!), где "!" обозначает факториал.

В вашем случае, (5 + a)^3 можно представить следующим образом:

(5 + a)^3 = C(3, 0) * 5^3 * a^0 + C(3, 1) * 5^2 * a^1 + C(3, 2) * 5^1 * a^2 + C(3, 3) * 5^0 * a^3

Теперь вычислим биномиальные коэффициенты:

C(3, 0) = 3! / (0! * 3!) = 1 C(3, 1) = 3! / (1! * 2!) = 3 C(3, 2) = 3! / (2! * 1!) = 3 C(3, 3) = 3! / (3! * 0!) = 1

Теперь подставим эти значения:

(5 + a)^3 = 1 * 5^3 * a^0 + 3 * 5^2 * a^1 + 3 * 5^1 * a^2 + 1 * 5^0 * a^3

(5 + a)^3 = 125a^0 + 375a + 375a^2 + a^3

Упростим выражение:

(5 + a)^3 = 125 + 375a + 375a^2 + a^3

Итак, (5 + a)^3 представлено в виде многочлена: 125 + 375a + 375a^2 + a^3.