Question

(дробь числитель t^2+8t+16 знаминатель t+7 ) умножить на (числитель 14+2t знаминатель t+4)

Answer 1

2. $\frac{(t + 4) {}^{2} }{t + 7} \frac{2t + 14}{t + 4}$
3. $\frac{t + 4 }{t + 7} \times 2(t + 7)$
4. $2t + 8$

Answer 2

Для умножения дробей вам нужно умножить числители и знаменатели отдельно, а затем упростить результат, если это возможно. Давайте выполним умножение:

$\frac{t^2 + 8t + 16}{t + 7} \times \frac{14 + 2t}{t + 4}$

Сначала умножим числители:

$(t^2 + 8t + 16) \cdot (14 + 2t) = 14t^2 + 2t(t^2 + 8t + 16)$

Теперь раскроем скобки:

$14t^2 + 2t(t^2) + 2t(8t) + 2t(16)$

Это дает:

$14t^2 + 2t^3 + 16t^2 + 32t$

Теперь умножим знаменатели:

$(t + 7) \cdot (t + 4) = t(t + 4) + 7(t + 4)$

Теперь раскроем скобки:

$t(t) + t(4) + 7(t) + 7(4)$

Это дает:

$t^2 + 4t + 7t + 28$

Теперь, когда у нас есть числители и знаменатели, мы можем записать результат умножения:

$\frac{14t^2 + 2t^3 + 16t^2 + 32t}{t^2 + 4t + 7t + 28}$

Теперь давайте упростим дробь. Сначала объединим подобные члены в числителе:

$14t^2 + 16t^2 = 30t^2$

И теперь можно записать упрощенную дробь:

$\frac{2t^3 + 30t^2 + 32t}{t^2 + 11t + 28}$

Это умножение двух данных дробей.