Question

Реши уравнение (относительно x): m2x−4x+2=m. Ответ: (первым в записи ответа указывай положительное значение параметра m) если m= , то x∈∅ x=1m+2 x=m+2 x∈R если m= , то x=1m+2 x∈R x=m+2 x∈∅ если m≠ ;m≠ , то x=1m+2 x∈∅ x∈R x=m+2

Answer 1

$m^2x-4x+2=m$

Выносим за скобки общий множитель x

$x(m^2-4)=m-2\\ \\ x=\dfrac{m-2}{m^2-4}=\dfrac{m-2}{(m-2)(m+2)}=\dfrac{1}{m+2}$

Если m = ±2, то x∈∅

Если m ≠ ±2, то $x=\dfrac{1}{m+2}$

Answer 2

Давайте рассмотрим уравнение и найдем его решение.

Уравнение: m^2x - 4x + 2 = m

Сначала преобразуем его, чтобы выразить x:

m^2x - 4x + 2 = m

Вынесем x за скобку:

x(m^2 - 4) + 2 = m

Теперь выразим x:

x = (m - 2) / (m^2 - 4)

Теперь давайте разберемся с возможными значениями m.

1. Если m = 2, то знаменатель m^2 - 4 равен нулю, и уравнение не имеет решений (x∈∅).

2. Если m ≠ 2, то знаменатель m^2 - 4 не равен нулю, и решение уравнения будет:

x = (m - 2) / (m^2 - 4)

Теперь давайте проверим оставшиеся варианты:

3. Если m = -2, то также знаменатель m^2 - 4 равен нулю, и уравнение не имеет решений (x∈∅).

4. Если m ≠ -2, то снова решение будет:

x = (m - 2) / (m^2 - 4)

Итак, мы получаем следующие ответы:

• Если m = 2 или m = -2, то x∈∅.
• Если m ≠ 2 и m ≠ -2, то x = (m - 2) / (m^2 - 4) и x∈R.