Question

Упростите выражение а+б/а-б - а+б/а

Answer 1

Объяснение:

$\dfrac{a+b}{a-b}-\dfrac{a+b}{a}=\dfrac{a^2+ab-a^2+b^2}{a(a-b)}=\dfrac{ab+b^2}{a(a-b)}=\dfrac{b(a+b)}{a(a-b)}$

Answer 2

Решение в приложенном файле

Answer 3

Для упрощения данного выражения, начнем с объединения дробей. Сначала найдем общий знаменатель:

(a + b)/(a - b) - (a + b)/a

Общий знаменатель будет равен a * (a - b). Теперь приведем обе дроби к общему знаменателю:

[(a + b)/(a - b)] * (a/a) - [(a + b)/a] * [(a - b)/(a - b)]

Теперь упростим каждую из дробей:

(a * (a + b) - (a + b) * (a - b)) / (a * (a - b))

Раскроем скобки:

(a^2 + ab - a^2 + ab) / (a * (a - b))

Теперь упростим числитель:

2ab / (a * (a - b))

И наконец, упростим дробь, поделив числитель и знаменатель на общий множитель, который в данном случае равен 2b:

(ab) / (a * (a - b))

Вот и упрощенное выражение:

ab / (a * (a - b))