Question

Помогите пожалуйста! (2у^2-х^3). Нужно разложить на множники

Answer 1

y = -x^(3/2)/sqrt(2)

Open code

y = x^(3/2)/sqrt(2)

Polynomial discriminant:

Δ_x = -108 y^4

Open code

Integer roots:

x = 2, y = ± 2

Open code

x = 8, y = ± 16

x = 18, y = ± 54

x = 0, y = 0

Properties as a function:Domain:

R^2

Open code

Range:

R (all real numbers)

Open code

Partial derivatives:Step-by-step solution

d/(dx)(2 y^2 - x^3) = -3 x^2

Open code

d/(dy)(2 y^2 - x^3) = 4 y

Open code

Indefinite integral:Step-by-step solution

integral(-x^3 + 2 y^2) dx = 2 x y^2 - x^4/4 + constant

Open code

Definite integral over a disk of radius R:

integral integral_(x^2 + y^2<R^2)(2 y^2 - x^3) dx dy = (π R^4)/2

Definite integral over a square of edge length 2 L:

integral_(-L)^L integral_(-L)^L (-x^3 + 2 y^2) dy dx = (8 L^4)/3

Open code

понял?

Answer 2

Для разложения выражения $2u^2 - x^3$ на множители, мы должны попробовать найти общие множители и применить различные методы факторизации. В данном случае, у нас нет общих множителей между $2u^2$ и $-x^3$, так что разложение будет несколько сложнее.

Мы можем использовать разложение разности кубов. Разность кубов $a^3 - b^3$ можно разложить следующим образом:

$a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$

В вашем случае:

$2u^2 - x^3 = (u^2 - x^3)(2u^2 + ux^3 + x^6)$

Теперь выразим каждый из этих множителей:

1. $u^2 - x^3$ не может быть дополнительно разложено, так как это разность квадрата и куба.
2. $2u^2 + ux^3 + x^6$ также не может быть дополнительно разложено.

Итак, разложение вашего исходного выражения на множители будет:

$(u^2 - x^3)(2u^2 + ux^3 + x^6)$