Question

В геометрической прогрессии сумма первых пяти членов равна -242, b4/b1 = 27, bn = -486. Чему равно n?

Answer 1

S5 = - 242
b4/b1 = 27 ==> q^3 = 27 ==> q= 3

b1*(1 - 3^5)/(1 - 3) = - 242
b1*(1 - 243)/(-2) = - 242
b1 = - 2

bn = b1*q^(n - 1) = - 486
- 2*3^(n - 1) = - 486
2*3^n*1/3 = 486
3^n = 729
3^n = 3^6
n = 6

Answer 2

Ответ ответ ответ ответ ответ

Answer 3

Я могу помочь вам с вашим вопросом о геометрической прогрессии.

В геометрической прогрессии сумма первых n членов равна $$S_n = b_1 \frac{q^n - 1}{q - 1}$$, где $$b_1$$ - первый член, а $$q$$ - знаменатель прогрессии.

Из условия задачи мы знаем, что $$S_5 = -242$$ и $$\frac{b_4}{b_1} = 27$$. Отсюда мы можем найти $$b_1$$ и $$q$$:

$$b_1 \frac{q^5 - 1}{q - 1} = -242$$ $$b_1 q^3 = 27 b_1$$

Решая эти уравнения, получаем $$b_1 = -2$$ и $$q = -3$$.

Теперь мы можем найти $$n$$, используя формулу $$b_n = b_1 q^{n-1}$$ и условие $$b_n = -486$$:

$$-486 = -2 (-3)^{n-1}$$ $$243 = 3^{n-1}$$ $$n - 1 = 5$$ $$n = 6$$

Ответ: n равно 6.