Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА 1-cos^2x+cos^2x*tg^2x

Answer 1

1-cos(x)^2+cos(x)^2*tg(x)^2

sin(x)^2+(cos(x)*tan(x))^2

sin(x)^2+( cos(x)*sin(x)/cos(x) )^2 -(тут раскрываем тангенс)

sin(x)^2+sin(x)^2 = 2sin(x)^2 -(cos и cos сокращаем)

ответ:2sin(x)^2

Answer 2

Давайте упростим выражение 1 - cos^2(x) + cos^2(x) * tg^2(x):

1. Используем тождество для тангенса: tg^2(x) = 1 - cos^2(x).

Теперь мы можем подставить это значение в исходное выражение:

1 - cos^2(x) + cos^2(x) * (1 - cos^2(x)).

2. Раскроем скобки в последнем слагаемом:

1 - cos^2(x) + cos^2(x) - cos^4(x).

3. Теперь сложим первое и второе слагаемые:

1 + cos^2(x) - cos^4(x).

Это и есть упрощенное выражение.