Question

Упростите выражение:√10 + (√60 - √6) .* √6 !

Answer 1

√10+ 6√10-6=1 √10+6 √10-6=(1+6) √10-6=7 √10-6

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы должны выполнить все математические операции по порядку, следуя правилам приоритета операций.

1. Начнем с вычисления внутренних скобок: √60 + √6.

√60 = √(4 * 15) = √4 * √15 = 2√15

√6 оставляем без изменений.

Таким образом, выражение внутри скобок равно: 2√15 + √6.

2. Умножим результат внутренних скобок на √6:

(2√15 + √6) * √6 = 2√15 * √6 + √6 * √6

Так как у нас корни одинакового значения, мы можем переписать их в одном подкоренном выражении:

2√15 * √6 = 2 * √15 * √6 = 2√(15 * 6) = 2√90

√6 * √6 = √(6 * 6) = √36 = 6

Таким образом, выражение становится: 2√90 + 6.

3. Разложим √90 на множители:

√90 = √(9 * 10) = √9 * √10 = 3√10

Теперь выражение принимает вид: 2 * 3√10 + 6.

4. Выполним умножение: 2 * 3√10 = 6√10.

Таким образом, упрощенное выражение равно: 6√10 + 6.