Question

Развяжите уравнение x^{-10}-2x^{-5} =-1

Answer 1

x⁻¹⁰-2*x⁻⁵=-1

Пусть x⁻⁵=t    ⇒

t²-2t+1=0

(t-1)²=0

t-1=0

t=1

x⁻⁵=1

(x⁻⁵)⁵=1⁵

x=1.

Ответ: x=1.

Answer 2

Ваше уравнение имеет вид x^{-10}-2x^{-5}=-1. Это уравнение можно решить, используя свойства степеней и корней.

1. Сначала выразим оба члена уравнения через общий знаменатель:

x^{-10}-2x^{-5} = -1 x^{-10} = -1 - 2x^{-5}

2. Затем приведем правую сторону уравнения к общему знаменателю, умножив оба члена на x^{5}:

x^{-10} = -x^{5} - 2

3. Теперь мы можем выразить x^{-10} через x^{5} как -x^{5} - 2.

4. Теперь, чтобы решить уравнение, нужно найти корни этого уравнения. Для этого можно использовать методы, такие как факторизация, дискриминант или численные методы. Однако без использования специализированного программного обеспечения или калькулятора, решение этого уравнения может быть сложной задачей.

Обратите внимание, что это уравнение имеет решения только для x, удовлетворяющих условию x ≠ 0, так как деление на ноль не определено в математике.

Источники не предоставлены, поэтому ответ основан на общих принципах решения уравнений.