Question

упростите выражение tg квадрат a(-sin квадрат a-1)

Answer 1

Tg^2a*(sin^2a - 1) = sin^2a / cos^2a * cos^2a = sin^2a

Answer 2

Для упрощения данного выражения мы можем использовать тригонометрические тождества. Первым шагом является замена tg^2(a) на 1 - cos^2(a), где tg(a) = sin(a)/cos(a). Затем мы можем раскрыть скобки и упростить выражение.

tg^2(a) * (-sin^2(a) - 1) = (1 - cos^2(a)) * (-sin^2(a) - 1)

Раскроем скобки:

- sin^2(a) + cos^2(a) * sin^2(a) + sin^2(a) - cos^2(a) - 1

Теперь преобразуем выражение, используя тригонометрические тождества:

- sin^2(a) + cos^2(a) * sin^2(a) + sin^2(a) - cos^2(a) - 1 = - sin^2(a) + sin^2(a) + sin^2(a) - cos^2(a) - 1 = sin^2(a) - cos^2(a) - 1

Таким образом, упрощенное выражение для tg^2(a) * (-sin^2(a) - 1) равно sin^2(a) - cos^2(a) - 1.