Question

Знайдіть найменший цілий корінь рівняння: (|x|-2006)(x+2006,2007)=0

Answer 1

(|x|-2006)(x+2006,2007)=0
|x|-2006=0
|x|=2006
x=-2006 U x=20006
x+2006,2007=0⇒x=-2006,2007
Ответ -2006

Answer 2

Розкриємо дужки в рівнянні та отримаємо два частини:

1. |x| - 2006 = 0 2. x + 2006,2007 = 0

Розв'язання першої частини рівняння: |x| - 2006 = 0

У цій частині рівняння ми маємо модуль числа x, що означає, що відстань від x до нуля є 2006. Оскільки ми шукаємо найменший цілий корінь рівняння, розглянемо два випадки:

1. x > 0: У цьому випадку ми маємо рівняння x - 2006 = 0. Розв'язуємо його і отримуємо x = 2006. 2. x < 0: У цьому випадку ми маємо рівняння -x - 2006 = 0. Розв'язуємо його і отримуємо x = -2006.

Розв'язання другої частини рівняння: x + 2006,2007 = 0

У цій частині рівняння ми маємо просте лінійне рівняння з однією змінною x. Розв'язуємо його і отримуємо x = -2006 або x = -2007.

Знаходження найменшого цілого кореня рівняння

Тепер порівняємо всі корені, щоб знайти найменший цілий корінь:

1. x = 2006 2. x = -2006 3. x = -2007

Найменший цілий корінь -2007.

Таким чином, найменший цілий корінь рівняння (|x|-2006)(x+2006,2007) = 0 дорівнює -2007.