Question

Решите) 7^3х-2 * 7^х-1 = 7

Answer 1

$7^{3x-2}*7^{x-1}=7\\\\7^{3x-2+x-1}=7^{1}\\\\7^{4x-3}=7^{1}\\\\4x-3=1\\\\4x=4\\\\x=1$

Answer 2

Давайте решим уравнение 7^(3x-2) * 7^(x-1) = 7. Для этого сначала объединим две степени с одинаковой основой:

7^(3x-2) * 7^(x-1) = 7^(3x-2+x-1) = 7^(4x-3).

Теперь уравнение выглядит следующим образом:

7^(4x-3) = 7.

Чтобы решить это уравнение, мы можем применить свойство логарифмов. Возьмем логарифм с обеих сторон уравнения:

log(7^(4x-3)) = log(7).

Теперь используем свойство логарифмов, которое позволяет переместить показатель степени вперед:

(4x-3) * log(7) = log(7).

Теперь выразим x:

4x - 3 = log(7) / log(7).

Логарифмы с одинаковой основой сокращаются, поэтому:

4x - 3 = 1.

Теперь добавим 3 к обеим сторонам уравнения:

4x = 1 + 3, 4x = 4.

Теперь разделим обе стороны на 4:

x = 4 / 4, x = 1.

Итак, решением уравнения 7^(3x-2) * 7^(x-1) = 7 является x = 1.