Question

(а²-4а+4)(а²+4а+4)-а²(а²-8)=16 Докажите тождество

Answer 1

Вот ответ.
надеюсь, поймёшь

Answer 2

ййййййййййййййййййййй

Answer 3

Для доказательства данного тождества мы начнем с раскрытия скобок в левой части уравнения:

(а² - 4а + 4)(а² + 4а + 4) - а²(а² - 8)

Сначала умножим первое выражение (а² - 4а + 4)(а² + 4а + 4) с использованием формулы квадрата суммы:

(а² - 4а + 4)(а² + 4а + 4) = (а² - 4а + 4)(а²) + (а² - 4а + 4)(4а) + (а² - 4а + 4)(4)

Теперь умножим каждое из этих выражений:

1. (а² - 4а + 4)(а²) = а^4 - 4а^3 + 4а²
2. (а² - 4а + 4)(4а) = 4а³ - 16а² + 16а
3. (а² - 4а + 4)(4) = 4а² - 16а + 16

Теперь мы можем записать сумму этих трех выражений:

(а^4 - 4а^3 + 4а²) + (4а³ - 16а² + 16а) + (4а² - 16а + 16)

Теперь объединим подобные слагаемые:

а^4 + 4а^3 - 4а^3 - 16а^2 + 4а^2 + 16а - 16а + 16

Слагаемые -4а^3 и +4а^3 аннулируют друг друга, а также -16а^2 и +4а^2, -16а и +16а. Остается:

а^4 + 16

Теперь рассмотрим вторую часть уравнения - а²(а² - 8):

а²(а² - 8) = а^4 - 8а²

Теперь объединим обе части уравнения:

(a^4 + 16) - (a^4 - 8a^2) = 16

(a^4 + 16) - a^4 + 8a^2 = 16

a^4 - a^4 + 8a^2 + 16 = 16

8a^2 + 16 = 16

Теперь вы видите, что обе стороны уравнения равны 16. Таким образом, данное тождество доказано:

(а² - 4а + 4)(а² + 4а + 4) - а²(а² - 8) = 16