Question

А) 5х2 + 8х – 4 = 0;

Answer 1

Прикрепрено фото с решением)

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, сначала нужно привести его к виду, который позволяет нам легко найти значения переменной.

У нас дано уравнение: 5х^2 + 8х – 4 = 0.

Это квадратное уравнение, которое можно решить несколькими способами, например, с помощью факторизации, метода завершения квадрата или формулы дискриминанта.

1. Метод факторизации: Приведем уравнение к виду (5х – 2)(х + 2) = 0, используя факторизацию:

5х^2 + 8х – 4 = 0 (5х – 2)(х + 2) = 0.

Из этого следуют два возможных варианта:

5х – 2 = 0 или х + 2 = 0.

Решая первое уравнение, получим: 5х = 2, х = 2/5. Решая второе уравнение, получим: х = -2.

Таким образом, у нас два решения: х = 2/5 и х = -2.

2. Метод завершения квадрата: Перепишем уравнение в полном квадрате:

5х^2 + 8х – 4 = 0 5(х^2 + (8/5)х) – 4 = 0 5(х^2 + (8/5)х + (8/10)^2) – 4 = 5(х + 8/10)^2 - 4 = 0

Теперь у нас получается уравнение в виде (х + a)^2 - b = 0, где a = 8/10 и b = 4.

из которого следует:

(х + 8/10)^2 = 4/5 х + 8/10 = ±√(4/5) х + 8/10 = ± (2/√5) х = -8/10 ± 2/√5.

У нас также два решения: х = (-8 ± 2/√5)/10.

3. Использование формулы дискриминанта: Уравнение вида ax^2 + bx + c = 0 можно решить с помощью формулы дискриминанта: D = b^2 - 4ac.

В нашем случае a = 5, b = 8 и c = -4. D = 8^2 - 4 * 5 * (-4) = 64 + 80 = 144.

Далее, используем формулу: х = (-b ± √D) / 2a.

х = (-8 ± √144) / (2 * 5) х = (-8 ± 12) / 10.

И снова получаем два решения: х = (-8 + 12) / 10 и х = (-8 - 12) / 10, что приводит к х = 4/10 и х = -20/10.

Таким образом, мы получили два решения: х = 2/5 и х = -2, используя разные методы решения квадратного уравнения.