Question

Log(4)81 * log (1,5)2,25/log (4)3 вычислить логарифм

Answer 1

I hope this helps you

Answer 2

Давайте разберёмся с этим выражением по шагам.

1. log(4)81: Это означает логарифм по основанию 4 от числа 81. Мы можем переписать 81 как 3^4, так как 3 в четвёртой степени равно 81. Теперь мы имеем log(4)(3^4).

2. log(4)(3^4) = 4 * log(4)3: Воспользуемся свойством логарифма, которое позволяет переместить показатель степени вперед.

3. log(1,5)2,25: Это логарифм по основанию 1/5 (1/5 = 5^(-1)) от числа 2.25. Мы можем переписать 2.25 как 9/4, так как 2.25 = 9/4. Теперь у нас есть log(5^(-1))(9/4).

4. log(5^(-1))(9/4) = -log(5)(9/4): Воспользуемся свойством логарифма, которое позволяет изменить знак показателя степени.

5. log(4)3: Это логарифм по основанию 4 от числа 3.

Теперь у нас есть следующее выражение:

(4 * log(4)3 * (-log(5)(9/4))) / log(4)3

Заметим, что log(4)3 можно сократить в числителе и знаменателе:

(4 * (-log(5)(9/4))) / 1

Далее, умножим 4 на (-log(5)(9/4)):

-4 * log(5)(9/4)

Таким образом, вычисленный логарифм равен -4 * log(5)(9/4).