Question

2x-x^2-1=|x| решить уравнение

Answer 1

Действительных корней нет. Раскрываем модуль для неотрицательных и отрицательных икс.
p.s. дайте знать в комментах, если вам комплексные решения нужны, добавлю.
Удачи!

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем разбить его на два случая: когда значение выражения |x| равно x и когда значение выражения |x| равно -x.

1) Когда значение выражения |x| равно x:

2x - x^2 - 1 = x

Переносим все члены уравнения в левую часть:

x^2 - 3x + 1 = 0

Используя квадратное уравнение, находим его корни:

x = (-(-3) ± sqrt((-3)^2 - 4*1*(1)))/(2*1) x = (3 ± sqrt(9 - 4))/(2) x = (3 ± sqrt(5))/(2)

2) Когда значение выражения |x| равно -x:

2x - x^2 - 1 = -x

Переносим все члены уравнения в левую часть:

x^2 - 3x + 1 = 0

Используя квадратное уравнение, находим его корни:

x = (3 ± sqrt(5))/(2)

Таким образом, у уравнения 2x - x^2 - 1 = |x| есть два корня: (3 + sqrt(5))/(2) и (3 - sqrt(5))/(2).