Question

Чебурашка и Крокодил Гена делят одно и то же натуральное число с остатком. Чебурашка делит его на 8, а Гена — на 9. Частное, которое получил Чебурашка, и остаток, который получил Гена, в сумме дают 13. Какой остаток получился у Чебурашки? С полным решением, пожалуйста

Answer 1

Минимальное число, удовлетворяющее условию, при котором сумма частного от деления на 8 с остатком от деления на 9 равнялось бы 13, получается 44. Следующие натуральные числа, удовлетворяющие условию, на 8 более (52, 60, 68, 76...)

Остаток от деления на 8 (Остаток Чебурашки) равен 4.

44/8=5

44-8*5=4

Answer 2

Давайте обозначим неизвестное натуральное число как N.

По условию задачи, Чебурашка делит N на 8 с остатком, а Гена делит N на 9 с остатком. Мы также знаем, что сумма частного от деления Чебурашки и остатка от деления Гены составляет 13. Это можно записать следующим образом:

Частное от деления Чебурашки: N / 8 Остаток от деления Гены: N % 9

Известно, что:

(N / 8) + (N % 9) = 13

Теперь мы можем попробовать различные значения для остатка от деления Гены (N % 9) и, зная это значение, найти соответствующее частное от деления Чебурашки (N / 8), удовлетворяющее уравнению.

Для начала, давайте попробуем остаток от деления Гены (N % 9) равным 0, затем 1, 2 и так далее, и найдем соответствующие значения частного от деления Чебурашки (N / 8).

1. Если N % 9 = 0: Тогда N / 8 = 13, так как остаток равен нулю.

2. Если N % 9 = 1: Тогда N / 8 = 12, так как 12 * 8 + 1 = 97.

3. Если N % 9 = 2: Тогда N / 8 = 11, так как 11 * 8 + 2 = 90.

4. Если N % 9 = 3: Тогда N / 8 = 10, так как 10 * 8 + 3 = 83.

5. Если N % 9 = 4: Тогда N / 8 = 9, так как 9 * 8 + 4 = 76.

6. Если N % 9 = 5: Тогда N / 8 = 8, так как 8 * 8 + 5 = 69.

7. Если N % 9 = 6: Тогда N / 8 = 7, так как 7 * 8 + 6 = 62.

8. Если N % 9 = 7: Тогда N / 8 = 6, так как 6 * 8 + 7 = 55.

9. Если N % 9 = 8: Тогда N / 8 = 5, так как 5 * 8 + 8 = 48.

Из всех этих вариантов, только когда N % 9 = 4, сумма частного от деления Чебурашки и остатка от деления Гены равна 13. Таким образом, остаток от деления Чебурашки равен 4.

Ответ: Остаток, получившийся у Чебурашки, равен 4.