Question

Упростите выражение (х^ – 2 – у^ – 2) : (х ^– 1 + у^ – 1).

Answer 1

Решение во вложении:

Answer 2

Для упрощения данного выражения мы можем воспользоваться правилом деления схожих членов:

(x^(-2) - y^(-2)) / (x^(-1) + y^(-1))

Для начала упростим числитель:

x^(-2) - y^(-2)

Далее, применим правило вычитания дробей:

(x^(-2) - y^(-2)) / (x^(-1) + y^(-1)) = ((x^(-2) * y^2) - (y^(-2) * x^2)) / (x^(-1) * y + y^(-1) * x)

Теперь мы можем вынести x^2 и y^2 за скобки:

(x^(-2) - y^(-2)) / (x^(-1) + y^(-1)) = (x^2 * (x^(-2) * y^2 - y^(-2) * x^2)) / (x * x^(-1) * y + y * y^(-1) * x)

Теперь у нас есть схожие члены в числителе и знаменателе, которые можно сократить:

(x^2 * (x^(-2) * y^2 - y^(-2) * x^2)) / (x * x^(-1) * y + y * y^(-1) * x) = (x^2 * (xy^2 - yx^2)) / (xy + yx)

Теперь у нас есть схожие члены в скобках, которые можно сократить:

(x^2 * (xy^2 - yx^2)) / (xy + yx) = (x^2 * (0)) / (xy + yx) = 0

Таким образом, упрощенное выражение равно 0.