Question

В прямоугольном параллелепипеде длина в 2 раза больше ширины,а высота составляет 5/2 длины.Найдите измерения прямоугольного параллелипипеда,если его обьем равен 640м3

Answer 1

A - ширина, b - длина, h - высота
$b=2a \\ h= \frac{5}{2} b= \frac{5}{2} 2a=5a \\ a*2a*5a=640 \\ 10a^{3} =640 \\ a^{3} =64 \\ a=4 \\ b=8 \\ h=20$

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть ширина прямоугольного параллелепипеда равна x. Тогда длина будет равна 2x, а высота составляет (5/2) * длина, то есть (5/2) * 2x = 5x.

Объем прямоугольного параллелепипеда равен длине умноженной на ширину умноженную на высоту. То есть, Объем = длина * ширина * высота.

Подставим известные значения: 640 = 2x * x * 5x.

Упростим это уравнение: 640 = 10x^3.

Теперь решим это уравнение для x. Разделим обе стороны на 10: 64 = x^3.

Теперь возведем обе стороны в куб: x = ∛64.

Находим кубический корень из 64: x = 4.

Таким образом, ширина прямоугольного параллелепипеда равна 4. Подставим это значение обратно в исходные выражения для длины и высоты:

Длина = 2 * ширина = 2 * 4 = 8. Высота = (5/2) * длина = (5/2) * 8 = 20.

Итак, измерения прямоугольного параллелепипеда равны: Ширина = 4 Длина = 8 Высота = 20.

Проверим, что объем равен 640: Объем = длина * ширина * высота = 8 * 4 * 20 = 640.

Таким образом, мы нашли измерения прямоугольного параллелепипеда, удовлетворяющие условию задачи.