Question

Скільки коштує 6 олівців і 9 зошитів , якщо 4 олівці і 6 зошитів коштують 24 грн

Answer 1

Допустим олівці это x , а зошиті это y, тогда 4x+6y=24
2x+3y=12 (разделили все части уравнения на 2)
6x+9y=3×(2x+3y)=3×12=36

Answer 2

Давайте позначимо вартість одного олівця як $О$ і вартість одного зошита як $З$.

Ми знаємо, що 4 олівці і 6 зошитів коштують 24 грн. Запишемо це у вигляді рівняння:

$4О + 6З = 24$

Тепер ми хочемо знайти вартість 6 олівців і 9 зошитів. Позначимо цю вартість як $С$:

$6О + 9З = С$

Ми хочемо знайти значення $С$. Давайте вирішимо систему рівнянь.

Спочатку поділимо перше рівняння на 2, щоб спростити його:

$2О + 3З = 12$

Тепер ми маємо систему рівнянь:

2О + 3З &= 12 \\ 6О + 9З &= С \end{align*}\] Ми можемо використовувати метод елімінації або заміни для вирішення цієї системи. Давайте використаємо метод елімінації, помноживши перше рівняння на 3 і віднявши його від другого: \[\begin{align*} 6О + 9З &= С \\ -(6О + 9З &= 12) \end{align*}\] Отримаємо: \[0О + 0З = С - 12\] Це означає, що \(С - 12 = 0\). Таким чином, \(С = 12\). Отже, вартість 6 олівців і 9 зошитів дорівнює 12 грн.