Question

Помогите пожалуйста. х 2 – 5 х – 24 ≥ 0

Answer 1

$x2 - 5x - 24 \geqslant 0$

$2x - 5x - 24 \geqslant 0$

$- 3x - 24 \geqslant 0$

$- 3x \geqslant 24$

$x \leqslant - 8$

Answer 2

А)x^2+5x-24=0

D=25+96=121

x1=-5+11/2=3

x2=-5-11=-8.

Answer 3

Для решения неравенства $x^2 - 5x - 24 \geq 0$, вам нужно найти значения $x$, которые удовлетворяют этому неравенству.

1. Сначала найдем корни квадратного уравнения $x^2 - 5x - 24 = 0$. Для этого используем квадратное уравнение:

$$x^2 - 5x - 24 = 0$$

2. Решим это уравнение с помощью квадратного уравнения или разложения на множители. В данном случае, можно разложить уравнение следующим образом:

$$(x - 8)(x + 3) = 0$$

3. Теперь мы видим, что корни уравнения равны $x = 8$ и $x = -3$.

4. Теперь нам нужно определить интервалы, на которых $x^2 - 5x - 24$ положительно или равно нулю. Мы можем сделать это, используя метод интервалов и знаков:

   • Возьмем точку между корнями, например, $x = 0$.
   • Подставим $x = 0$ в исходное неравенство: $0^2 - 5 \cdot 0 - 24 = -24$. Знак отрицателен.
   • Теперь возьмем точку за пределами корней, например, $x = 10$.
   • Подставим $x = 10$ в исходное неравенство: $10^2 - 5 \cdot 10 - 24 = 76$. Знак положителен.

5. Таким образом, мы видим, что неравенство $x^2 - 5x - 24 \geq 0$ выполняется на интервалах $(-3, 8]$ и $[8, +\infty)$.

Итак, решение данного неравенства - $x \in (-3, 8] \cup [8, +\infty)$.