Question

Решите уравнение x²+13x /x-4 =x²-15 /4-x .

Answer 1

$\frac{x^2+13x}{x-4} = \frac{x^2-15}{4-x}\\\\ \frac{x^2+13x}{x-4} - \frac{x^2-15}{4-x}=0\\\\ \frac{x^2+13x}{x-4} + \frac{x^2-15}{x-4}=0\; \; |*x-4 \neq 0,\; \; x \neq 4\\\\x^2+13x+x^2-15=0\\\\2x^2+13x-15=0\\\\D=13^2-4*2*(-15)=169+120=289=17^2\\\\x_1= \frac{-13+17}{2*2} = \frac{4}{4}=1;\; \; x_2= \frac{-13-17}{2*2}= \frac{-30}{4}=-7,5$

Answer 2

Давайте начнем с уравнения:

$\frac{x^2 + 13x}{x - 4} = \frac{x^2 - 15}{4 - x}$

Первым шагом мы можем умножить обе стороны на $(x - 4)(4 - x)$, чтобы избавиться от дробей:

$(x^2 + 13x)(4 - x) = (x^2 - 15)(x - 4)$

Теперь умножим скобки и упростим уравнение:

$4x^2 - x^3 + 52x - 13x^2 = x^3 - 4x^2 - 15x + 60$

Сгруппируем похожие члены на одной стороне и упростим:

$-x^3 - 9x^2 + 52x + 15x - 60 = 0$

$-x^3 - 9x^2 + 67x - 60 = 0$

Теперь это уравнение является кубическим уравнением, и его решение может быть сложным. Вы можете попробовать решить его аналитически, используя методы для кубических уравнений, или использовать численные методы для нахождения его численных приближенных решений.