Question

Промінь ОК лежить між сторонами кута АОВ, кут АОВ=160 градусів. Знайти кут АОК і кут ВОК, якщо кут АОК-кут ВОК=40 градусів СРОООООЧНО

Answer 1

Нехай кут ВОК=х,  тоді кут АОК=40+х
40+х+х=160
х=60
Отже, ВОК=60 АОК=100

Answer 2

Задачу можна розв'язати, використовуючи факт, що сума кутів у трикутнику дорівнює 180 градусів. Маємо кут АОВ, який дорівнює 160 градусів.

Нехай кут АОК дорівнює x градусів, тоді кут ВОК дорівнює 160 - x градусів. За умовою задачі відомо, що кут АОК - кут ВОК = 40 градусів. Тобто:

x - (160 - x) = 40

Розв'яжемо це рівняння:

x - 160 + x = 40

2x - 160 = 40

2x = 40 + 160

2x = 200

x = 200 / 2

x = 100

Отже, кут АОК дорівнює 100 градусів, а кут ВОК дорівнює 160 - 100 = 60 градусів.