Question

Помогите развязать, уже 2 часа не могу написать. 4cosα - 3sinα. 10 класс

Answer 1

=5sin(4/3-a)
Вроде так

Answer 2

Конечно, я помогу вам развязать это выражение. Для этого нам нужно использовать тригонометрические тождества. В данном случае, мы можем использовать следующее тождество:

$\cos(\alpha - \beta) = \cos\alpha\cos\beta + \sin\alpha\sin\beta$

Сравнив это с вашим выражением $4\cos\alpha - 3\sin\alpha$, мы видим, что оно напоминает разность углов. Поэтому мы можем представить его в виде:

$4\cos\alpha - 3\sin\alpha = 5\cos\alpha\cos\beta - 5\sin\alpha\sin\beta$

Для того чтобы развязать это выражение, нам нужно найти значение угла $\beta$, так чтобы оно было равно начальному выражению.

Сначала давайте найдем значение $\beta$:

$\cos\beta = \frac{4}{5}$ $\sin\beta = \frac{3}{5}$

Теперь мы можем записать исходное выражение в виде разности углов:

$4\cos\alpha - 3\sin\alpha = 5\left(\cos\alpha\cos\beta - \sin\alpha\sin\beta\right)$

Теперь, используя тождество для разности углов, мы получаем:

$4\cos\alpha - 3\sin\alpha = 5\cos(\alpha - \beta)$

Таким образом, исходное выражение равно $5\cos(\alpha - \beta)$, где $\beta$ определено выше.