Question

При каких значениях переменной имеет смысл выражение: √3x-√7

Answer 1

Только положительной

Answer 2

$\sqrt{3x} \geq 0$
$x \geq 0$
x - [0:+∞)

Answer 3

Когда имеет смысл выражение √3x-√7:

Выражение √3x-√7 имеет смысл, когда переменная x принимает значения, при которых подкоренные выражения неотрицательны. Это связано с тем, что извлечение квадратного корня из отрицательного числа не имеет смысла в контексте действительных чисел.

Давайте рассмотрим два случая:

1. Когда 3x ≥ 0 и 7 ≥ 0: В этом случае, если x принимает любые неотрицательные значения, то √3x всегда будет неотрицательным. Также, √7 также будет неотрицательным. Следовательно, при значениях переменной x, при которых 3x ≥ 0 и 7 ≥ 0, выражение √3x-√7 будет иметь смысл.

2. Когда 3x < 0 или 7 < 0: Если x принимает отрицательные значения, то √3x не будет иметь смысла в контексте действительных чисел, так как извлечение квадратного корня из отрицательного числа не определено. То же самое относится и к √7. Таким образом, при значениях переменной x, при которых 3x < 0 или 7 < 0, выражение √3x-√7 не будет иметь смысла в контексте действительных чисел.

Таким образом, выражение √3x-√7 имеет смысл при значениях переменной x, при которых 3x ≥ 0 и 7 ≥ 0.