Question

Разложите на множители 1)p^2-x^2+6x-9 2)(x+2)^3-x(2+x)^2

Answer 1

p^2-x^2+6x-9 = (p-x+3)*(p+x-3)

(x+2)^3-x(2+x)^2=

=x^3+6x^2+12x+8-x*(4+4x+x^2)=

=x^3+6x^2+12x+8-4x-4x^2-x^3=

=2x^2+8x+8=

=2(x^2+4x+4)=

=2(x+2)^2

Answer 2

Я могу помочь вам с математикой и другими темами. Давайте решим ваш вопрос.

1) $$p^2-x^2+6x-9$$ Это разность квадратов, которая может быть разложена на произведение суммы и разности двух слагаемых. То есть, $$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$$. В нашем случае, $$a=p$$ и $$b=x^2+3$$. Тогда получаем:

$$p^2-x^2+6x-9=(p+x^2+3)(p-x^2-3)$$

2) $$(x+2)^3-x(2+x)^2$$ Это разность кубов, которая может быть разложена на произведение разности и суммы трех слагаемых. То есть, $$a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)$$. В нашем случае, $$a=x+2$$ и $$b=x$$. Тогда получаем:

$$(x+2)^3-x(2+x)^2=(x+2-x)((x+2)^2+x(x+2)+x^2)$$ $$=(2)(x^2+4x+4+x^2+2x+x^2)$$ $$=2(3x^2+6x+4)$$

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть еще вопросы, я рад помочь.