Question

Задание не трудное,но я запутался.Помогите пожалуйста сократите дробь : 3x^2-27/3x-x^2 /-дробь

Answer 1

3x^2-27/3x-x^2=3(x^2-9)/x(3-x)=(3(x-3)(x+3))/(x(3-x))=(-3(x-3)(x+3))/(x(x-3))=(-3(x+3))/x=(-3x-9)/x

Answer 2

(3xˇ2-27)/(3x-xˇ2)=3(xˇ2-9)/x(3-x)=
=3.(x+3)(x-3)/(-x)(x-3)=3.(x+3)/(-x)= -3(x+3)/x

Answer 3

Для сокращения дроби, нужно разложить числитель и знаменатель на множители и сократить общие множители.

Разложим числитель 3x^2 - 27 на множители: 3x^2 - 27 = 3(x^2 - 9)

Заметим, что x^2 - 9 – это разность квадратов, и его можно разложить как произведение разности и суммы квадратов: x^2 - 9 = (x + 3)(x - 3)

Теперь разложим знаменатель 3x - x^2: 3x - x^2 = -x^2 + 3x

Заметим, что знаки коэффициентов в каждом слагаемом различны, поэтому можно факторизовать их как разность квадратов: -x^2 + 3x = -(x^2 - 3x) = -x(x - 3)

Теперь, когда мы разложили числитель и знаменатель на множители, можем произвести сокращение общих множителей.

3(x^2 - 9)/(-x(x - 3))

Мы видим, что у числителя и знаменателя есть общий множитель (x - 3). Сократим его:

3(x^2 - 9)/(x(x - 3))

Таким образом, сокращенная дробь будет равна 3(x^2 - 9)/(x(x - 3)).