Question

1)lgx+lg(x-1)=lg2 2)lg(5-x)+lgx=lg4

Answer 1

1. lg(x*(x-1))=lg2
        x^2-x=2
        x^2-x-2=0
        x1+x2=1
        x1*x2=-2
x1=2,x2=-1, но нужно учесть, что число под знаком логарифма >0,подходит x=2
2.lg((5-x)*x)=lg4
       5x-x^2-4=0
       x^2-5x+4=0
        x1+x2=5
        x1*x2=4
x1=4,x2=1     

Answer 2

Ваши уравнения связаны с логарифмами и могут быть решены следующим образом:

1) lgx + lg(x - 1) = lg2

Это уравнение можно переписать как lg(x * (x - 1)) = lg2. Это означает, что x^2 - x = 2. Однако, для того чтобы выражение под знаком логарифма имело смысл, x - 1 должно быть больше 0. Решив уравнение x^2 - x - 2 = 0, мы получим x1 = 2 и x2 = -1. Но так как x - 1 должно быть больше 0, то подходящим значением будет x = 2 , .

2) lg(5 - x) + lgx = lg4

Это уравнение можно переписать как lg((5 - x) * x) = lg4. Решив уравнение 5x - x^2 - 4 = 0, мы получим x1 = 4 и x2 = 1. Однако, так как x - 1 должно быть больше 0, то подходящим значением будет x = 4 , .

Важно отметить, что логарифмы являются обратной операцией к экспонентации. Это означает, что если a^b = c, то lg_c(a) = b. Логарифмы могут иметь различные базы, но традиционно используется база 10 (lg), база 2 (lb) и база e (ln) .