Question

в треугольнике авс известно что ас=7,вс=24 угол с равен 90°.найдите радиус описанной около этого треугольника окружности

Answer 1

12,5 см Т.к. гипотенуза является диаметром а диаметр это 2 радиуса, найти можно по теореме Пифагора и разделив результат на 2

Answer 2

Радиус описанной около треугольника окружности можно найти с помощью теоремы описанной окружности для прямоугольного треугольника.

Теорема описанной окружности для прямоугольного треугольника гласит: "В прямоугольном треугольнике гипотенуза является диаметром описанной окружности."

В данном случае треугольник АВС является прямоугольным с углом С, равным 90°. Значит, сторона С является гипотенузой треугольника.

Известно, что АС = 7 и ВС = 24. Так как сторона С является гипотенузой, то она равна диаметру описанной окружности. Значит, di = 24.

Радиус описанной окружности равен половине диаметра, то есть равен ri = di/2.

Подставляя значения, получаем: ri = 24/2 = 12

Таким образом, радиус описанной около треугольника окружности равен 12.