Question

Найдите сумму всех натуральных чисел кратных 9 и не превосходящих 100(арифметические прогрессии)

Answer 1

9+18+27+36+45+54+63+72+81+90+99=594

Answer 2

Для нахождения суммы всех натуральных чисел, кратных 9 и не превосходящих 100, мы можем воспользоваться формулой для суммы арифметической прогрессии.

Сначала найдем количество таких чисел. Для этого разделим 100 на 9 и возьмем целую часть от результата: 100 / 9 = 11 (с отброшенной дробной частью)

Таким образом, у нас 11 чисел, кратных 9 и не превосходящих 100.

Теперь найдем сумму этих чисел, используя формулу для суммы арифметической прогрессии: S = (n * (a1 + an)) / 2, где S - сумма, n - количество чисел, a1 - первый член прогрессии, an - последний член прогрессии.

a1 - первый член прогрессии равен 9, а an - последний член прогрессии равен 99 (последнее число, кратное 9 и не превосходящее 100).

Теперь найдем сумму: S = (11 * (9 + 99)) / 2 = (11 * 108) / 2 = 594.

Итак, сумма всех натуральных чисел, кратных 9 и не превосходящих 100, равна 594.