Question

Поезд шел от станции А до станции В о скоростью 80 км/ч, а от станции В до станции С- со скоростью 90км/ч. на весь путь от А до С поезду понадобилось 5ч, считая 20-минутную остановку в В. Сколько километров между А и В и между В и С, если расстояние между станциями А и С равно 400 км?

Answer 1

Х-время от А до В,5-х-1/3-время от В до С
80*х+90*(4 2/3-х)=400
80х-90х=400-420
-10х=-20
х=-20:(-10)=2ч от А до В
2*80=160км межу А и В
4 2/3-2=2 2/3ч от В до С
2 2/3*90=240км между В и С

Answer 2

Давайте обозначим расстояние между станциями A и B как "x" километров, а расстояние между станциями B и C как "y" километров.

Зная, что поезд двигался со скоростью 80 км/ч от A до B и со скоростью 90 км/ч от B до C, мы можем использовать формулу времени, расстояния и скорости:

Время = Расстояние / Скорость

Для пути от A до B: Время от A до B = x / 80

Для пути от B до C: Время от B до C = y / 90

Известно, что на весь путь от A до C поезду понадобилось 5 часов, считая 20-минутную остановку в B. Переведем 20 минут в часы, получим 20/60 = 1/3 часа.

Итак, общее время в пути: Время от A до B + Время остановки + Время от B до C = 5 часов

(x / 80) + (1/3) + (y / 90) = 5

Теперь у нас есть уравнение, и мы можем решить его относительно x и y. Сначала упростим уравнение, умножив его на 240 (чтобы избавиться от дробей):

3x + 80 + 2y = 1200

Затем сгруппируем по x и y:

3x + 2y = 1200 - 80 3x + 2y = 1120

Теперь можно решить это уравнение относительно x:

3x = 1120 - 2y x = (1120 - 2y) / 3

Теперь, чтобы найти y, можем использовать факт, что расстояние между A и C равно 400 км, поэтому:

x + y = 400

Теперь мы можем подставить значение x из первого уравнения во второе:

((1120 - 2y) / 3) + y = 400

Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:

1120 - 2y + 3y = 1200

Теперь объединим члены с y:

1120 + y = 1200

Теперь выразим y:

y = 1200 - 1120 y = 80 км

Теперь мы знаем расстояние между B и C (y), и мы можем найти расстояние между A и B, используя x + y = 400:

x + 80 = 400

Выразим x:

x = 400 - 80 x = 320 км

Итак, расстояние между A и B равно 320 км, а расстояние между B и C равно 80 км.