Question

Вычислите arcsin(-√3/2)+arcos(√2/2)/arcctg √3

Answer 1

Вот решение примера........

Answer 2

Давайте разберемся с этим выражением по частям:

1. arcsin(-√3/2): Сначала найдем арксинус от -√3/2. Это угол, синус которого равен -√3/2. Такой угол находится в четвертой четверти (или во второй четверти в зависимости от системы координат). В данном случае, можно взять 300 градусов (или 5π/6 радиан) или -60 градусов (или -π/6 радиан).

2. arccos(√2/2): Затем найдем арккосинус от √2/2. Это угол, косинус которого равен √2/2. Такой угол находится в первой четверти. Можно взять 45 градусов (или π/4 радиан).

3. arcctg √3: Теперь найдем арккотангенс от √3. Это угол, тангенс которого равен √3. Такой угол равен 60 градусов (или π/3 радиан).

Теперь, когда у нас есть значения арксинуса, арккосинуса и арккотангенса, мы можем выразить результат в виде выражения:

(5π/6 + π/4) / (π/3)

Теперь найдем общий знаменатель, который равен π/12, и вычислим результат:

(5π/6 + π/4) / (π/3) = (5π/6 + π/4) * (3/π) = 5/2 + 3/4 = 13/4

Итак, результат выражения arcsin(-√3/2) + arccos(√2/2) / arcctg √3 равен 13/4.