Question

Помогите пожалуйста упростить выражениЯ. 1) (2x-y)(2x+y) - (2x-y)^2 = 2) (y-4x)(y+4x) +(y-4x)^2 = P.S ^2- Это во второй степени. Заранее спасибо :)

Answer 1

1)=4x^2-y^2-4x^2+4xy-y^2=4xy-2y^2
2)=y^2-16x^2+y^2-8x+16x^2=2y^2-8x

Answer 2

Конечно, давайте упростим эти выражения:

1. (2x-y)(2x+y) - (2x-y)^2

Сначала упростим каждое из слагаемых:

Первое слагаемое: (2x-y)(2x+y) = 4x^2 - y^2

Второе слагаемое: (2x-y)^2 = (2x-y)(2x-y) = 4x^2 - 4xy + y^2

Теперь вычтем второе слагаемое из первого:

(4x^2 - y^2) - (4x^2 - 4xy + y^2) = 4x^2 - y^2 - 4x^2 + 4xy - y^2

Теперь сократим одинаковые члены:

4x^2 - 4x^2 - y^2 + y^2 = 4xy

Итак, упрощенное выражение равно 4xy.

2. (y-4x)(y+4x) + (y-4x)^2

Сначала упростим каждое из слагаемых:

Первое слагаемое: (y-4x)(y+4x) = y^2 - 16x^2

Второе слагаемое: (y-4x)^2 = (y-4x)(y-4x) = y^2 - 8xy + 16x^2

Теперь сложим оба слагаемых:

(y^2 - 16x^2) + (y^2 - 8xy + 16x^2) = y^2 - 16x^2 + y^2 - 8xy + 16x^2

Теперь сократим одинаковые члены:

y^2 + y^2 - 8xy = 2y^2 - 8xy

Итак, упрощенное выражение равно 2y^2 - 8xy.