Question

Срочно нужна помощь!!!!!!!!!!!!!!!!x^3 - 7x^2 + 16x - 12 = 0

Answer 1

x³ -  7x²  +  16x  - 12 = 0
Сначала попробуем найти хотя бы какой нибудь корень методом подбора. 
Этот корень х=2. 
Тогда  данный трехчлен раскладывается на множители, один из которых (х - 2)
Разделим  многочлен  x³ -  7x²  +  16x  - 12    на    х - 2:

  x³ -  7x²  +  16x  - 12    |__х - 2:__________________
  x³ -  2x²                          x² - 5x + 6
      -  5x²  +  16x
       - 5x²  +  10x
                       6x- 12 
                       6x- 12
                               0
x² - 5x + 6=0
По т. Виета:  х1 = 2 х2 =3
Тогда уравнение примет вид:
(х - 2) (x² - 5x + 6) = 0
(х - 2) (x - 2)(x - 3) = 0
х=2  или  х=2  или  х=3

Ответ:    2 ;  3.

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам решить уравнение x^3 - 7x^2 + 16x - 12 = 0. Давайте начнем с попытки найти его корни.

Мы можем воспользоваться методом Рациональных корней (или метом делителей) и проверить различные значения x, чтобы найти корни уравнения. Начнем с целых чисел, которые могут быть корнями этого уравнения.

Попробуем подставить x = 1:

(1)^3 - 7(1)^2 + 16(1) - 12 = 1 - 7 + 16 - 12 = -2

Таким образом, x = 1 не является корнем уравнения. Давайте попробуем x = 2:

(2)^3 - 7(2)^2 + 16(2) - 12 = 8 - 28 + 32 - 12 = 0

x = 2 является корнем этого уравнения. Теперь мы можем поделить исходное уравнение на (x - 2), чтобы найти остальные корни. Используем синтетическое деление:

scssCopy code
(x^3 - 7x^2 + 16x - 12) / (x - 2)

Результат синтетического деления:

Copy code
x^2 - 5x + 6

Теперь у нас есть уравнение x^2 - 5x + 6 = 0, которое мы можем решить методом факторизации:

scssCopy code
(x - 2)(x - 3) = 0

Таким образом, корни исходного уравнения x^3 - 7x^2 + 16x - 12 = 0:

1. x = 2
2. x = 3

Надеюсь, что эта информация поможет вам. Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.